Похожие вопросы
2024-09-09 01:34:48
При каких значениях m уравнение 3x^2+2mx+3=0 имеет один корень.
Алгебра 8 класс Квадратные уравнения. один корень.
2024-09-11 14:21:55
Уравнение 3x² + 2mx + 3 = 0 имеет один корень, если его дискриминант равен нулю.
Найдём дискриминант: D = (2m)² – 4 3 3 = 4m² – 4 * 9 = 4(m² – 9).
Один корень будет в том случае, если m² – 9 = 0, откуда m = ±3.
Ответ: при m = –3 и m = 3 уравнение имеет один корень.
2024-09-11 23:09:50
Дискриминант квадратного уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a$, $b$ и $c$ — коэффициенты, вычисляется по формуле:
$D = b^2 - 4ac$.
В нашем случае $a = 3$, $b = 2m$, $c = 3$. Подставляя эти значения в формулу для дискриминанта, получаем:
$D = (2m)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 3 = 4m^2 - 42$.
Для того чтобы уравнение имело один корень, дискриминант должен быть равен нулю, то есть $4m^2 - 42 = 0$. Решая это уравнение, находим:
$m^2 = \frac{42}{4} = 10,5$.
Так как $m^2$ не может быть отрицательным числом, то уравнение имеет один корень только при $m = \pm \sqrt{10,5}$.
Ответ: Уравнение $3x^2+2mx+3=0$ имеет один корень при значениях $m = \pm \sqrt{10,5}$ .
2024-09-12 17:16:40
Найдём дискриминант: $D = (2m)^2 - 4 * 3 * 3 = 4m^2 - 18$.
$4m^2-18=0$, откуда $m=\pm \sqrt{9} = \pm 3$.
Ответ: при m = -3 и m = 3 уравнение имеет один корень.