Похожие вопросы
2024-12-06 03:16:20
Используя определение частного, докажите, что: (4a²-20a+25):(2a-5)=2a-5 алгебра 8 класс
Помогите пожалуйста
Алгебра 8 класс Деление многочленов алгебра частное доказательство 8 класс 4a²-20a+25 2a-5 математические выражения решение задач алгебраические выражения деление многочленов
2024-12-06 03:16:38
Чтобы доказать, что (4a² - 20a + 25) : (2a - 5) = 2a - 5, мы будем использовать определение частного и будем делить многочлен 4a² - 20a + 25 на 2a - 5 с помощью деления многочленов.
Следуем следующим шагам:
- Определим делимое и делитель:
- Делимое: 4a² - 20a + 25
- Делитель: 2a - 5
- Разделим первый член делимого на первый член делителя:
- Первый член делимого: 4a²
- Первый член делителя: 2a
- 4a² : 2a = 2a
- Умножим результат на делитель:
- 2a * (2a - 5) = 4a² - 10a
- Вычтем полученное произведение из делимого:
- (4a² - 20a + 25) - (4a² - 10a) = -20a + 10a + 25 = -10a + 25
- Теперь повторим процесс с новым многочленом:
- Новый многочлен: -10a + 25
- Разделим первый член нового делимого на первый член делителя: -10a : 2a = -5
- Умножим результат на делитель:
- -5 * (2a - 5) = -10a + 25
- Вычтем полученное произведение из нового делимого:
- (-10a + 25) - (-10a + 25) = 0
Так как в результате мы получили 0, это означает, что 4a² - 20a + 25 делится на 2a - 5 без остатка. Таким образом, мы можем записать:
(4a² - 20a + 25) : (2a - 5) = 2a - 5.
Таким образом, мы доказали, что (4a² - 20a + 25) : (2a - 5) = 2a - 5.
