Вопрос по алгебре: Как выполнить деление (15x^5 + 6x^4 - 20x^2 - 8x) на (3x^3 - 4)?

Пожалуйста, помогите мне хотя бы понять, как это решать!

Алгебра 8 класс Деление многочленов алгебра 8 класс деление многочленов деление на многочлен решение алгебраических выражений деление (15x^5 + 6x^4 - 20x^2 - 8x) на (3x^3 - 4) помощь по алгебре уроки алгебры примеры деления многочленов Новый

Чтобы выполнить деление многочлена (15x^5 + 6x^4 - 20x^2 - 8x) на (3x^3 - 4), мы будем использовать метод деления столбиком, который часто применяется для деления многочленов. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

1. Запишите делимое и делитель. Нам необходимо записать делимое 15x^5 + 6x^4 - 20x^2 - 8x и делитель 3x^3 - 4, как показано ниже:

15x^5 + 6x^4 - 20x^2 - 8x | (3x^3 - 4)

2. Начнем с первого члена. Нам нужно разделить первый член делимого (15x^5) на первый член делителя (3x^3). Это будет выглядеть так:

15x^5 / 3x^3 = 5x^2

3. Умножим делитель на полученный результат. Теперь мы умножаем весь делитель (3x^3 - 4) на 5x^2:

5x^2 * (3x^3 - 4) = 15x^5 - 20x^2

4. Выполним вычитание. Теперь вычтем полученное значение из делимого:

(15x^5 + 6x^4 - 20x^2 - 8x) - (15x^5 - 20x^2) = 6x^4 + 0x^2 - 8x = 6x^4 - 8x

5. Повторим процесс. Теперь мы снова делим первый член нового многочлена (6x^4) на первый член делителя (3x^3):

6x^4 / 3x^3 = 2x

6. Умножаем делитель на 2x. Умножаем делитель (3x^3 - 4) на 2x:

2x * (3x^3 - 4) = 6x^4 - 8x

7. Выполним вычитание снова. Теперь вычтем это значение из предыдущего результата:

(6x^4 - 8x) - (6x^4 - 8x) = 0

8. Записываем результат. Так как в результате у нас получилось 0, мы можем записать конечный результат деления:

(15x^5 + 6x^4 - 20x^2 - 8x) : (3x^3 - 4) = 5x^2 + 2x

Таким образом, окончательный ответ можно записать в виде:

(15x^5 + 6x^4 - 20x^2 - 8x) : (3x^3 - 4) = 5x^2 + 2x = x(5x + 2)

Надеюсь, теперь вам стало понятнее, как выполнять деление многочленов!