Какое частное получится при делении (2p³-3p²+5p-14) на (p-2), если потом подставить p = -1,3 и вычислить результат?

Алгебра 8 класс Деление многочленов деление многочленов частное алгебра 8 класс подстановка вычисление p = -1,3 (2p³-3p²+5p-14) (p-2) Новый

Для начала, давайте выполним деление многочлена (2p³ - 3p² + 5p - 14) на (p - 2) с помощью деления многочленов. Мы будем использовать деление в столбик.

1. Записываем делимое: 2p³ - 3p² + 5p - 14.
2. Записываем делитель: p - 2.
3. Первый шаг деления: делим первый член делимого (2p³) на первый член делителя (p), получаем 2p².
4. Умножаем 2p² на (p - 2): 2p² * p - 2 * 2p² = 2p³ - 4p².
5. Вычитаем: (2p³ - 3p²) - (2p³ - 4p²) = p².
6. Теперь спускаем следующий член из делимого: p² + 5p. Теперь у нас (p² + 5p).
7. Делим p² на p, получаем p.
8. Умножаем p на (p - 2): p * p - 2 * p = p² - 2p.
9. Вычитаем: (p² + 5p) - (p² - 2p) = 7p.
10. Спускаем следующий член: 7p - 14.
11. Делим 7p на p, получаем 7.
12. Умножаем 7 на (p - 2): 7 * p - 7 * 2 = 7p - 14.
13. Вычитаем: (7p - 14) - (7p - 14) = 0.

Таким образом, результат деления (2p³ - 3p² + 5p - 14) на (p - 2) равен 2p² + p + 7.

Теперь подставим p = -1.3 в полученное частное:

1. 2 * (-1.3)² + (-1.3) + 7.
2. Сначала вычислим (-1.3)² = 1.69.
3. Теперь подставим: 2 * 1.69 + (-1.3) + 7.
4. 2 * 1.69 = 3.38.
5. Теперь складываем: 3.38 - 1.3 + 7.
6. 3.38 - 1.3 = 2.08.
7. 2.08 + 7 = 9.08.

Таким образом, результат подстановки p = -1.3 равен 9.08.

Итак, частное при делении (2p³ - 3p² + 5p - 14) на (p - 2) при p = -1.3 равно 9.08.