Похожие вопросы
2025-02-01 00:15:01
Как быстро найти решение уравнения 5x²=9x+2? Плиз!
Алгебра 8 класс Уравнения второй степени решение уравнения алгебра 8 класс 5x²=9x+2 методы решения уравнений помощь по алгебре
2025-02-01 00:15:11
Чтобы решить уравнение 5x² = 9x + 2, мы можем следовать нескольким простым шагам. Давайте разберем процесс поэтапно.
- Переносим все члены уравнения в одну сторону: Для этого вычтем 9x и 2 из обеих сторон уравнения.
- Получаем: 5x² - 9x - 2 = 0.
Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме ax² + bx + c = 0, где:
- a = 5
- b = -9
- c = -2
- Находим дискриминант: Дискриминант D рассчитывается по формуле D = b² - 4ac.
- Подставляем значения a, b и c:
- D = (-9)² - 4 * 5 * (-2) = 81 + 40 = 121.
Так как дискриминант D положителен (D > 0), это значит, что у нас есть два различных корня.
- Находим корни уравнения: Корни можно найти по формуле:
- x₁ = (-b + √D) / (2a) и x₂ = (-b - √D) / (2a).
- Подставим значения:
- x₁ = (9 + √121) / (2 * 5) = (9 + 11) / 10 = 20 / 10 = 2.
- x₂ = (9 - √121) / (2 * 5) = (9 - 11) / 10 = -2 / 10 = -0.2.
Таким образом, мы нашли два решения уравнения:
- x₁ = 2
- x₂ = -0.2
Итак, ответ: x = 2 и x = -0.2.
