Как быстро найти решение уравнения 5x²=9x+2? Плиз!

Алгебра 8 класс Уравнения второй степени решение уравнения алгебра 8 класс 5x²=9x+2 методы решения уравнений помощь по алгебре Новый

Чтобы решить уравнение 5x² = 9x + 2, мы можем следовать нескольким простым шагам. Давайте разберем процесс поэтапно.

1. Переносим все члены уравнения в одну сторону: Для этого вычтем 9x и 2 из обеих сторон уравнения.
2. Получаем: 5x² - 9x - 2 = 0.

Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме ax² + bx + c = 0, где:

• a = 5
• b = -9
• c = -2

3. Находим дискриминант: Дискриминант D рассчитывается по формуле D = b² - 4ac.
4. Подставляем значения a, b и c:
5. D = (-9)² - 4 * 5 * (-2) = 81 + 40 = 121.

Так как дискриминант D положителен (D > 0), это значит, что у нас есть два различных корня.

5. Находим корни уравнения: Корни можно найти по формуле:
6. x₁ = (-b + √D) / (2a) и x₂ = (-b - √D) / (2a).
7. Подставим значения:
8. x₁ = (9 + √121) / (2 * 5) = (9 + 11) / 10 = 20 / 10 = 2.
9. x₂ = (9 - √121) / (2 * 5) = (9 - 11) / 10 = -2 / 10 = -0.2.

Таким образом, мы нашли два решения уравнения:

• x₁ = 2
• x₂ = -0.2

Итак, ответ: x = 2 и x = -0.2.