Для того чтобы изобразить на координатной плоскости множество решений системы неравенств 2x - y < 3 и 2x + y < 6, необходимо выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

1. Перепишем неравенства в виде равенств. Это поможет нам найти границы, которые будут определять области решений.
• Первое неравенство: 2x - y < 3 можно переписать как 2x - y = 3.
• Второе неравенство: 2x + y < 6 можно переписать как 2x + y = 6.
2. Найдем точки пересечения этих прямых с осями координат. Это поможет нам построить графики этих линий.
• Для первой прямой 2x - y = 3:
  • При x = 0: -y = 3, значит, y = -3. Точка (0, -3).
  • При y = 0: 2x = 3, значит, x = 1.5. Точка (1.5, 0).
• Для второй прямой 2x + y = 6:
  • При x = 0: y = 6. Точка (0, 6).
  • При y = 0: 2x = 6, значит, x = 3. Точка (3, 0).
3. Построим графики линий на координатной плоскости. Используем найденные точки для каждой прямой.
• Первая прямая проходит через точки (0, -3) и (1.5, 0).
• Вторая прямая проходит через точки (0, 6) и (3, 0).
4. Определим, какую область закрашивать. Поскольку у нас неравенства "меньше", мы будем закрашивать область ниже каждой из линий.
• Для первой линии 2x - y = 3: закрашиваем область ниже этой прямой.
• Для второй линии 2x + y = 6: также закрашиваем область ниже этой прямой.
5. Найдём область, удовлетворяющую обоим неравенствам. Это будет пересечение закрашенных областей.
• Область, которая удовлетворяет обоим неравенствам, будет находиться ниже обеих линий.

Теперь у нас есть график, на котором изображены обе прямые и закрашенная область, представляющая множество решений данной системы неравенств. Не забудьте, что линии, соответствующие неравенствам, будут пунктирными, так как неравенства строгие (< и >).