Как мне найти корень уравнения (x-6)^2=x^2-6?

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения корень уравнения алгебра 8 класс (x-6)^2 x^2-6 решение уравнения квадратное уравнение методы решения алгебраические выражения Новый

Чтобы найти корень уравнения (x-6)^2 = x^2 - 6, давайте пройдемся по шагам решения.

1. Раскроем скобки слева:
• (x - 6)(x - 6) = x^2 - 12x + 36.

Теперь у нас есть следующее уравнение:

x^2 - 12x + 36 = x^2 - 6

1. Переносим все члены на одну сторону уравнения:
• Выровняем уравнение, вычитая x^2 из обеих сторон:
• -12x + 36 = -6.

Теперь у нас остается:

-12x + 36 + 6 = 0

-12x + 42 = 0

1. Решим это уравнение:
• Добавим 12x к обеим сторонам:
• 42 = 12x.
• Теперь разделим обе стороны на 12:
• x = 42 / 12.
• Сократим дробь:
• x = 3.5.

Ответ: Корень уравнения (x - 6)^2 = x^2 - 6 равен x = 3.5.