Чтобы построить графики заданных функций, следуйте этим шагам:

1. Определите тип функции: Все ваши функции являются линейными, то есть имеют вид y = mx + b, где m - это угловой коэффициент, а b - это свободный член.
2. Найдите ключевые точки: Для каждой функции выберите два или три значения x, подставьте их в уравнение и найдите соответствующие значения y. Это даст вам координаты точек, которые можно будет отложить на графике.
   • Например, для функции y = 2x + 1:
   • Если x = 0, то y = 2(0) + 1 = 1. Точка (0, 1).
   • Если x = 1, то y = 2(1) + 1 = 3. Точка (1, 3).
   • Если x = -1, то y = 2(-1) + 1 = -1. Точка (-1, -1).
3. Постройте координатную сетку: Нарисуйте оси x и y на листе бумаги. Убедитесь, что вы отметили равномерные деления.
4. Отложите точки: Используя координаты, которые вы нашли, отложите точки на графике.
5. Соедините точки: Проведите прямую линию через точки. Убедитесь, что линия продолжается в обе стороны, так как линейные функции продолжаются бесконечно.
6. Повторите для всех функций: Выполните шаги 2-5 для каждой из оставшихся функций.

Теперь давайте рассмотрим каждую функцию и найдем несколько точек для построения графиков:

• y = 2x + 1: Точки (0, 1),(1, 3),(-1, -1)
• y = x - 3: Точки (0, -3),(1, -2),(3, 0)
• y = -3x + 5: Точки (0, 5),(1, 2),(2, -1)
• y = x - 2: Точки (0, -2),(1, -1),(2, 0)
• y = -x + 6: Точки (0, 6),(1, 5),(6, 0)
• y = 4x - 3: Точки (0, -3),(1, 1),(2, 5)
• y = -5x + 1: Точки (0, 1),(1, -4),(-1, 6)
• y = 3x + 2: Точки (0, 2),(1, 5),(2, 8)
• y = 7x - 2: Точки (0, -2),(1, 5),(2, 12)
• y = -2x + 8: Точки (0, 8),(1, 6),(4, 0)
• y = x: Точки (0, 0),(1, 1),(2, 2)
• y = (5/3)x - 4: Точки (0, -4),(3, -3),(6, 2)

После того, как вы построите все графики, вы сможете увидеть, как они пересекаются и как изменяется их наклон в зависимости от углового коэффициента.