Как можно построить графики указанных функций в одной системе координат и выяснить, в каких координатных углах находятся эти графики для следующих функций: 1) у = 4х; у = -4х 2) у = 0,5х; у = -0,5х?

Алгебра 8 класс Построение графиков линейных функций графики функций система координат углы графиков алгебра 8 класс функции у = 4х функции у = -4х функции у = 0,5х функции у = -0,5х Новый

Для построения графиков указанных функций в одной системе координат, давайте сначала разберемся с каждой из функций, а затем перейдем к построению графиков и анализу углов между ними.

Шаг 1: Определение функций

• Функция 1: y = 4x
• Функция 2: y = -4x
• Функция 3: y = 0.5x
• Функция 4: y = -0.5x

Шаг 2: Построение графиков

1. Для функции y = 4x:
   • Когда x = 0, y = 0 (точка (0,0))
   • Когда x = 1, y = 4 (точка (1,4))
   • Когда x = -1, y = -4 (точка (-1,-4))
2. Для функции y = -4x:
   • Когда x = 0, y = 0 (точка (0,0))
   • Когда x = 1, y = -4 (точка (1,-4))
   • Когда x = -1, y = 4 (точка (-1,4))
3. Для функции y = 0.5x:
   • Когда x = 0, y = 0 (точка (0,0))
   • Когда x = 2, y = 1 (точка (2,1))
   • Когда x = -2, y = -1 (точка (-2,-1))
4. Для функции y = -0.5x:
   • Когда x = 0, y = 0 (точка (0,0))
   • Когда x = 2, y = -1 (точка (2,-1))
   • Когда x = -2, y = 1 (точка (-2,1))

Шаг 3: Анализ углов между графиками

Теперь давайте выясним, в каких координатных углах находятся эти графики.

• Графики y = 4x и y = -4x:
  • Оба графика пересекаются в начале координат (0,0).
  • График y = 4x имеет положительный наклон, а график y = -4x - отрицательный.
  • Угол между ними можно найти как 180° - угол наклона y = 4x (приблизительно 75°) и угол наклона y = -4x (приблизительно 105°). Это 180° - (75°) = 105°.
• Графики y = 0.5x и y = -0.5x:
  • Оба графика также пересекаются в начале координат (0,0).
  • График y = 0.5x имеет небольшой положительный наклон, а график y = -0.5x - небольшой отрицательный.
  • Угол между ними можно оценить аналогично: 180° - угол наклона y = 0.5x (приблизительно 30°) и угол наклона y = -0.5x (приблизительно 150°). Это 180° - (30°) = 150°.

Таким образом, мы построили графики указанных функций и выяснили, что:

• Угол между графиками y = 4x и y = -4x составляет приблизительно 105°.
• Угол между графиками y = 0.5x и y = -0.5x составляет приблизительно 150°.

Надеюсь, это поможет вам лучше понять, как строить графики и анализировать углы между ними!