Как можно доказать, что сумма 7 в степени 33 и 7 в степени 31 делится на 50?

Алгебра 8 класс Делимость чисел алгебра 8 класс сумма степеней делимость на 50 доказательство делимости свойства степеней 7 в степени 33 7 в степени 31 Новый

Чтобы доказать, что сумма 7 в степени 33 и 7 в степени 31 делится на 50, начнем с того, что мы можем упростить выражение, используя свойства степеней.

Рассмотрим сумму:

7^33 + 7^31

Мы можем вынести общий множитель:

7^31 (7^2 + 1)

Теперь давайте упростим выражение в скобках:

7^2 + 1 = 49 + 1 = 50

Таким образом, мы можем переписать нашу сумму:

7^33 + 7^31 = 7^31 * 50

Теперь видно, что произведение 7^31 и 50 делится на 50, так как любое число, умноженное на 50, обязательно делится на 50.

Таким образом, мы доказали, что сумма 7 в степени 33 и 7 в степени 31 делится на 50.