Для нахождения другого корня квадратного уравнения, когда один из корней известен, можно использовать теорему Виета. Теорема Виета для квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0 гласит, что сумма корней равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

В вашем случае уравнение имеет вид x² + 11x + g = 0. Это означает, что:

• Коэффициент a = 1
• Коэффициент b = 11
• Коэффициент c = g

Из теоремы Виета следует:

1. Сумма корней: x₁ + x₂ = -b/a = -11/1 = -11
2. Произведение корней: x₁ * x₂ = c/a = g/1 = g

Пусть один из корней x₁ = -7. Тогда:

1. Подставим известный корень в уравнение для суммы корней: -7 + x₂ = -11. Отсюда находим другой корень: x₂ = -11 + 7 = -4.
2. Теперь используем уравнение для произведения корней: x₁ * x₂ = g. Подставляем найденные значения: (-7) * (-4) = g. Следовательно, g = 28.

Таким образом, другой корень уравнения равен -4, а коэффициент g равен 28.