Как можно найти формулу линейной функции, если её график пересекает оси координат в точках (-6;0) и (0;3)?

Алгебра 8 класс Линейные функции формула линейной функции график линейной функции пересечение осей координат координаты точек алгебра 8 класс Новый

Чтобы найти формулу линейной функции, которая пересекает оси координат в заданных точках, нам нужно использовать информацию о точках пересечения и уравнение прямой.

Давайте рассмотрим данные точки:

• Точка A(-6; 0) - это точка пересечения с осью X.
• Точка B(0; 3) - это точка пересечения с осью Y.

Теперь мы можем использовать эти точки, чтобы найти уравнение прямой в общем виде y = kx + b, где k - это угловой коэффициент, а b - это значение функции при x = 0 (то есть y-пересечение).

1. Находим угловой коэффициент k:

Угловой коэффициент можно найти по формуле:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек.
2. Подставляем наши точки:

Точка A(-6; 0) - (x1, y1), Точка B(0; 3) - (x2, y2).

k = (3 - 0) / (0 - (-6)) = 3 / 6 = 1/2
3. Находим значение b:

Значение b - это y-пересечение, которое мы уже знаем из точки B(0; 3). Таким образом, b = 3.

4. Составляем уравнение:

Теперь мы можем записать уравнение линейной функции:

y = (1/2)x + 3

Таким образом, формула линейной функции, график которой пересекает оси координат в точках (-6;0) и (0;3), имеет вид:

y = (1/2)x + 3