Давайте рассмотрим каждое из уравнений по очереди и разберем, как найти их решения.
1. Уравнение: 9x – 4(x + 5) – 1 = 7(x – 3) – 2x
- Сначала раскроем скобки:
- 9x – 4x – 20 – 1 = 7x – 21 – 2x.
- Упростим обе стороны:
- 9x – 4x – 20 – 1 = 5x – 21.
- 5x – 21 = 5x – 21.
- Теперь видим, что обе стороны равны. Это означает, что уравнение имеет бесконечно много решений, так как оно является тождественно верным.
2. Уравнение: –2(2a + 5) = 5(2a – 9) – 7(2a – 5)
- Сначала раскроем скобки:
- –4a – 10 = 10a – 45 – 14a + 35.
- Упростим правую часть:
- –4a – 10 = (10a – 14a) + (–45 + 35) = –4a – 10.
- Сравнив обе стороны, мы видим, что они равны. Это также тождественно верное уравнение, следовательно, оно имеет бесконечно много решений.
3. Уравнение: 0,5(a + b + c) – 0,5(a – b + c) – (a + b – c) = c – a
- Сначала раскроем скобки:
- 0,5a + 0,5b + 0,5c – 0,5a + 0,5b – 0,5c – a – b + c = c – a.
- Упростим левую часть:
- (0,5a – 0,5a) + (0,5b + 0,5b – b) + (0,5c – 0,5c + c) = c – a.
- 0 + 0,5b + 0,5c = c – a.
- Теперь у нас есть 0,5b + 0,5c = c – a. Переносим все на одну сторону:
- Упростим это уравнение:
- Решение этого уравнения будет зависеть от значений переменных a, b и c.
Таким образом, мы разобрали три уравнения. Первые два уравнения являются тождественно верными, а третье уравнение имеет решение в зависимости от значений переменных.