Как можно найти решение квадратного уравнения 7x² - 8x + 1 = 0?

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения решение квадратного уравнения квадратное уравнение 7x² - 8x + 1 методы решения алгебра 8 класс Новый

Чтобы найти решение квадратного уравнения 7x² - 8x + 1 = 0, мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения, которая выглядит следующим образом:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a),

где a, b и c - это коэффициенты уравнения ax² + bx + c = 0.

В нашем случае:

• a = 7
• b = -8
• c = 1

Теперь давайте подставим эти значения в формулу шаг за шагом:

1. Вычислим дискриминант (D):

D = b² - 4ac = (-8)² - 4 * 7 * 1.

D = 64 - 28 = 36.

2. Теперь найдем корни уравнения:

Так как дискриминант положительный (D > 0), у нас будет два различных корня.

Подставим значения в формулу:

x₁ = (8 + √36) / (2 * 7)

x₁ = (8 + 6) / 14 = 14 / 14 = 1.

x₂ = (8 - √36) / (2 * 7)

x₂ = (8 - 6) / (14) = 2 / 14 = 1/7.

Итак, корни уравнения 7x² - 8x + 1 = 0:

• x₁ = 1
• x₂ = 1/7

Таким образом, мы нашли два решения для данного квадратного уравнения.