Похожие вопросы
2025-01-21 12:35:38
Как можно найти решение квадратного уравнения 7x² - 8x + 1 = 0?
Алгебра 8 класс Квадратные уравнения решение квадратного уравнения квадратное уравнение 7x² - 8x + 1 методы решения алгебра 8 класс
2025-01-21 12:35:50
Чтобы найти решение квадратного уравнения 7x² - 8x + 1 = 0, мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения, которая выглядит следующим образом:
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a),
где a, b и c - это коэффициенты уравнения ax² + bx + c = 0.
В нашем случае:
- a = 7
- b = -8
- c = 1
Теперь давайте подставим эти значения в формулу шаг за шагом:
- Вычислим дискриминант (D):
- Теперь найдем корни уравнения:
D = b² - 4ac = (-8)² - 4 * 7 * 1.
D = 64 - 28 = 36.
Так как дискриминант положительный (D > 0), у нас будет два различных корня.
Подставим значения в формулу:
x₁ = (8 + √36) / (2 * 7)
x₁ = (8 + 6) / 14 = 14 / 14 = 1.
x₂ = (8 - √36) / (2 * 7)
x₂ = (8 - 6) / (14) = 2 / 14 = 1/7.
Итак, корни уравнения 7x² - 8x + 1 = 0:
- x₁ = 1
- x₂ = 1/7
Таким образом, мы нашли два решения для данного квадратного уравнения.
