Как можно найти значение X², решив уравнение 5 - X² = 4X?

Алгебра 8 класс Уравнения второй степени алгебра 8 класс уравнение 5 - X² = 4X найти значение X² решение уравнения алгебраические выражения Новый

Чтобы найти значение X², решив уравнение 5 - X² = 4X, давайте следовать пошагово:

1. Перепишем уравнение: Начнем с уравнения 5 - X² = 4X.
2. Приведем все члены уравнения к одной стороне: Для этого перенесем 4X на левую сторону, чтобы у нас было 0 с правой стороны. Получаем:
• 5 - X² - 4X = 0
3. Поменяем порядок членов: Это уравнение можно записать в стандартном виде:
• -X² - 4X + 5 = 0
4. Умножим на -1: Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента перед X², умножим всё уравнение на -1:
• X² + 4X - 5 = 0
5. Теперь решим квадратное уравнение: Мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения:
• X = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

В нашем случае a = 1, b = 4, c = -5. Подставим эти значения в формулу:

6. Находим дискриминант:
• D = b² - 4ac = 4² - 4 * 1 * (-5) = 16 + 20 = 36
7. Теперь находим корни:
• X = (-4 ± √36) / (2 * 1)
• X = (-4 ± 6) / 2

Теперь решим два случая:

• Первый корень: X1 = (-4 + 6) / 2 = 2 / 2 = 1
• Второй корень: X2 = (-4 - 6) / 2 = -10 / 2 = -5
8. Теперь найдем значение X²: У нас есть два значения X: 1 и -5. Найдем X² для каждого из них:
• X1² = 1² = 1
• X2² = (-5)² = 25

Таким образом, значения X² могут быть 1 или 25 в зависимости от того, какое значение X мы используем. Ответ: X² = 1 или X² = 25.