Как можно объединить два последних слагаемых в скобки и вынести общий множитель за скобки в следующих примерах:

1. a) 2(a + 3b) + a + 3b;
2. г) 3x(2x + y) + 2x + y;
3. б) c(x + 4z) + x + 4z;
4. д) 2z(2w - 3v) + 2w - 3v;
5. в) a(a - 4bc) + a - 4bc;
6. e) 4a(2a - 4b) + 2a - 4b.

Алгебра 8 класс Вынесение общего множителя за скобки объединение слагаемых общий множитель алгебра 8 класс вынос за скобки примеры алгебры Новый

Давайте разберем каждый из предложенных примеров по шагам, чтобы понять, как объединить два последних слагаемых в скобки и вынести общий множитель за скобки.

а) 2(a + 3b) + a + 3b

1. Объединим два последних слагаемых: a + 3b.
2. Запишем это в скобках: 2(a + 3b) + (a + 3b).
3. Теперь заметим, что (a + 3b) является общим множителем: (a + 3b)(2 + 1).
4. Упрощаем: (a + 3b) * 3.

г) 3x(2x + y) + 2x + y

1. Объединим два последних слагаемых: 2x + y.
2. Запишем это в скобках: 3x(2x + y) + (2x + y).
3. Теперь заметим, что (2x + y) является общим множителем: (2x + y)(3x + 1).

б) c(x + 4z) + x + 4z

1. Объединим два последних слагаемых: x + 4z.
2. Запишем это в скобках: c(x + 4z) + (x + 4z).
3. Теперь заметим, что (x + 4z) является общим множителем: (x + 4z)(c + 1).

д) 2z(2w - 3v) + 2w - 3v

1. Объединим два последних слагаемых: 2w - 3v.
2. Запишем это в скобках: 2z(2w - 3v) + (2w - 3v).
3. Теперь заметим, что (2w - 3v) является общим множителем: (2w - 3v)(2z + 1).

в) a(a - 4bc) + a - 4bc

1. Объединим два последних слагаемых: a - 4bc.
2. Запишем это в скобках: a(a - 4bc) + (a - 4bc).
3. Теперь заметим, что (a - 4bc) является общим множителем: (a - 4bc)(a + 1).

e) 4a(2a - 4b) + 2a - 4b

1. Объединим два последних слагаемых: 2a - 4b.
2. Запишем это в скобках: 4a(2a - 4b) + (2a - 4b).
3. Теперь заметим, что (2a - 4b) является общим множителем: (2a - 4b)(4a + 1).

Таким образом, мы рассмотрели все примеры и научились объединять последние слагаемые в скобки, а также выносить общий множитель за скобки. Надеюсь, это поможет вам в дальнейших занятиях по алгебре!