Как можно определить частное от деления выражения (x^2 - 5x + 6) на (2 - x)?

Алгебра 8 класс Деление многочленов частное от деления алгебра 8 класс деление выражений (x^2 - 5x + 6) (2 - x) определение частного алгебраические выражения Новый

Чтобы определить частное от деления выражения (x^2 - 5x + 6) на (2 - x), мы будем использовать метод деления многочленов. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

1. Запишем многочлен и делитель:
• Делимое: x^2 - 5x + 6
• Делитель: 2 - x
2. Преобразуем делитель:

Чтобы удобнее работать с делителем, мы можем записать его в другом виде. Мы можем записать 2 - x как -1(x - 2). Это поможет нам в дальнейшем.

3. Поделим первый член делимого на первый член делителя:

Первый член делимого - это x^2, а первый член делителя (в новом виде) - это -x. Делим x^2 на -x:

x^2 / -x = -x.

4. Умножим делитель на полученный результат:

Теперь мы умножаем -x на (2 - x):

-x * (2 - x) = -2x + x^2.

5. Вычтем полученное произведение из делимого:

Теперь мы вычтем (-2x + x^2) из (x^2 - 5x + 6):

(x^2 - 5x + 6) - (x^2 - 2x) = -5x + 2x + 6 = -3x + 6.

6. Повторим процесс:

Теперь у нас есть новое делимое -3x + 6. Повторяем процесс деления:

-3x / -x = 3.

Умножаем делитель на 3:

3 * (2 - x) = 6 - 3x.

Вычитаем это из -3x + 6:

(-3x + 6) - (6 - 3x) = 0.

7. Записываем ответ:

Так как остаток равен 0, мы можем записать частное:

Частное от деления (x^2 - 5x + 6) на (2 - x) равно:

-x + 3.

Таким образом, мы получили окончательный результат: частное равно -x + 3.