Как можно определить формулу линейной функции, если график этой функции проходит через точки М(-2;-5) и N(1;1)?

Алгебра 8 класс Линейные функции определение формулы линейной функции график линейной функции точки на графике функции линейная функция через точки М(-2;-5) N(1;1) Новый

Чтобы определить формулу линейной функции, проходящей через две заданные точки, нам нужно выполнить несколько шагов. Линейная функция имеет вид:

y = kx + b

где k - угловой коэффициент, а b - значение функции при x = 0 (пересечение с осью y).

Давайте рассмотрим шаги, необходимые для нахождения этой формулы:

1. Найдем угловой коэффициент (k). Угловой коэффициент можно найти по формуле:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

2. Подставим координаты точек M(-2; -5) и N(1; 1):
• x1 = -2, y1 = -5
• x2 = 1, y2 = 1
3. Теперь подставим значения в формулу:

k = (1 - (-5)) / (1 - (-2)) = (1 + 5) / (1 + 2) = 6 / 3 = 2

4. Теперь найдем значение b. Для этого подставим координаты одной из точек и значение k в уравнение линейной функции. Используем точку N(1; 1):

1 = 2 * 1 + b

5. Решим это уравнение для b:

1 = 2 + b

b = 1 - 2 = -1

6. Теперь мы можем записать полное уравнение линейной функции. Подставив найденные значения k и b, получаем:

y = 2x - 1

Таким образом, формула линейной функции, проходящей через точки M(-2; -5) и N(1; 1), имеет вид:

y = 2x - 1