Как можно определить формулу линейной функции, если график проходит через точки А(-5;32) и В(3;-8)?

Алгебра 8 класс Линейные функции Новый

Чтобы определить формулу линейной функции, проходящей через две заданные точки, необходимо выполнить несколько шагов. В данном случае у нас есть точки A(-5; 32) и B(3; -8). Формула линейной функции имеет вид:

y = kx + b

где k — угловой коэффициент, а b — свободный член. Мы будем определять k и b по координатам точек A и B.

1. Найти угловой коэффициент (k):

Угловой коэффициент можно найти по формуле:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Подставим координаты точек A и B:

• (x1, y1) = (-5, 32)
• (x2, y2) = (3, -8)

Теперь подставим значения:

k = (-8 - 32) / (3 - (-5)) = (-40) / (3 + 5) = -40 / 8 = -5

2. Найти свободный член (b):

Теперь, зная k, можно найти b, подставив координаты одной из точек в уравнение линейной функции. Используем точку A(-5; 32):

32 = -5 * (-5) + b

Решим уравнение:

32 = 25 + b

b = 32 - 25 = 7

3. Записать уравнение линейной функции:

Теперь, имея значения k и b, можно записать уравнение линейной функции:

y = -5x + 7

Таким образом, формула линейной функции, проходящей через точки A(-5; 32) и B(3; -8), имеет вид:

y = -5x + 7