Как можно определить координаты точек, где пересекаются графики функций y = x ^ 2 - 2x и y = x ^ 2 - 2?

Алгебра 8 класс Графики функций и их пересечения пересечение графиков функций координаты точек пересечения функции y = x^2 - 2x функции y = x^2 - 2 алгебра 8 класс Новый

Чтобы определить координаты точек пересечения графиков функций y = x^2 - 2x и y = x^2 - 2, нам нужно приравнять эти две функции друг к другу. Это позволит нам найти значения x, при которых функции равны.

Шаги решения:

1. Приравняем функции:

   y = x^2 - 2x

   y = x^2 - 2

   Приравниваем: x^2 - 2x = x^2 - 2

2. Упростим уравнение:

   В данном уравнении мы можем вычесть x^2 из обеих сторон:

   -2x = -2

3. Переносим все в одну сторону:

   Теперь добавим 2 к обеим сторонам:

   -2x + 2 = 0

4. Решим уравнение:

   Теперь можем решить уравнение -2x + 2 = 0:

   -2x = -2

   x = 1

5. Найдём соответствующее значение y:

   Теперь подставим найденное значение x в одну из функций, например, в y = x^2 - 2x:

   y = 1^2 - 2*1 = 1 - 2 = -1

Таким образом, мы нашли координаты точки пересечения графиков. Это точка (1, -1).

Проверим, действительно ли это значение y совпадает и для второй функции:

Подставим x = 1 в y = x^2 - 2:

y = 1^2 - 2 = 1 - 2 = -1

Мы видим, что для обеих функций при x = 1, y = -1. Таким образом, графики функций пересекаются в точке (1, -1).