Как можно определить координаты вершины параболы, которая описывается уравнением y=x^2-6x?

Алгебра 8 класс Вершина параболы координаты вершины параболы уравнение параболы алгебра 8 класс график функции методы нахождения вершины Новый

Чтобы определить координаты вершины параболы, описываемой уравнением y = x^2 - 6x, мы можем использовать метод, основанный на нахождении координат вершины параболы в общем виде. Уравнение параболы можно представить в канонической форме, но сначала найдем координаты вершины, используя свойства квадратичной функции.

Общее уравнение параболы имеет вид:

y = ax^2 + bx + c

где a, b и c – коэффициенты. В нашем случае:

• a = 1
• b = -6
• c = 0

Координаты вершины параболы можно найти по формуле:

x = -b / (2a)

1. Подставим значения a и b в формулу:
2. x = -(-6) / (2 * 1) = 6 / 2 = 3

Теперь мы нашли абсциссу вершины параболы, которая равна 3. Далее, чтобы найти ординату (значение y в точке x = 3), подставим x в исходное уравнение:

1. y = (3)^2 - 6 * 3
2. y = 9 - 18
3. y = -9

Таким образом, координаты вершины параболы равны (3, -9).

В заключение, вершина параболы, описываемой уравнением y = x^2 - 6x, находится в точке с координатами:

(3, -9)