Какова ордината вершины параболы y = x^2 - ax + 5, если она проходит через точку (-2; 5)?

Алгебра 8 класс Вершина параболы ордината вершины параболы парабола y = x^2 - ax + 5 точка (-2; 5) алгебра 8 класс нахождение ординаты вершины Новый

Чтобы найти ординату вершины параболы, заданной уравнением y = x^2 - ax + 5, сначала нужно определить значение параметра a, используя информацию о том, что парабола проходит через точку (-2; 5).

1. Подставим координаты точки (-2; 5) в уравнение параболы:

1. y = x^2 - ax + 5
2. Подставляем x = -2 и y = 5:
3. 5 = (-2)^2 - a*(-2) + 5

2. Упростим уравнение:

1. 5 = 4 + 2a + 5
2. 5 = 9 + 2a

3. Теперь решим это уравнение относительно a:

1. Переносим 9 в левую часть:
2. 5 - 9 = 2a
3. -4 = 2a
4. a = -2

Теперь, когда мы нашли значение a, можем подставить его обратно в уравнение параболы:

y = x^2 - (-2)x + 5, что упрощается до y = x^2 + 2x + 5.

Теперь найдем ординату вершины параболы. Для параболы, заданной уравнением y = Ax^2 + Bx + C, координаты вершины можно найти по формуле:

• x_0 = -B/(2A),
• где A = 1, B = 2.

4. Находим x-координату вершины:

1. x_0 = -2/(2*1) = -1.

5. Теперь подставим x_0 в уравнение параболы, чтобы найти ординату вершины:

1. y_0 = (-1)^2 + 2*(-1) + 5.
2. y_0 = 1 - 2 + 5 = 4.

Ответ: Ордината вершины параболы равна 4.