Какое значение имеет ордината вершины параболы, заданной уравнением y=(2-x)(11+x)?

Алгебра 8 класс Вершина параболы ордината вершины параболы уравнение параболы алгебра 8 класс значение ординаты парабола y=(2-x)(11+x) Новый

Чтобы найти ординату вершины параболы, заданной уравнением y = (2 - x)(11 + x), сначала преобразуем это уравнение в стандартную форму. Стандартная форма уравнения параболы имеет вид y = ax^2 + bx + c.

Давайте раскроем скобки в нашем уравнении:

1. y = (2 - x)(11 + x)
2. y = 2 * 11 + 2 * x - x * 11 - x * x
3. y = 22 + 2x - 11x - x^2
4. y = -x^2 - 9x + 22

Теперь у нас есть уравнение в форме y = -x^2 - 9x + 22, где a = -1, b = -9, c = 22.

Чтобы найти ординату вершины параболы, нам нужно использовать формулу для нахождения x-координаты вершины:

x = -b / (2a)

Подставим значения a и b:

1. x = -(-9) / (2 * -1)
2. x = 9 / -2
3. x = -4.5

Теперь, когда мы нашли x-координату вершины, мы можем подставить это значение обратно в уравнение, чтобы найти ординату:

y = -(-4.5)^2 - 9 * (-4.5) + 22

1. y = -20.25 + 40.5 + 22
2. y = 42.25

Таким образом, ордината вершины параболы равна 42.25.