Какое значение a необходимо для того, чтобы вершина параболы, заданной уравнением y=x²-4x+12-a, находилась в точке M(2;4)?

Алгебра 8 класс Вершина параболы алгебра 8 класс вершина параболы уравнение параболы значение a точка M(2;4) Новый

Для того чтобы найти значение a, при котором вершина параболы, заданной уравнением y = x² - 4x + 12 - a, находилась в точке M(2; 4), необходимо выполнить следующие шаги:

1. Определим координаты вершины параболы. Вершина параболы, заданной уравнением вида y = Ax² + Bx + C, находится по формуле:
• x_вершины = -B/(2A)

В нашем случае A = 1, B = -4. Подставим значения:

• x_вершины = -(-4)/(2*1) = 4/2 = 2.

Таким образом, x-координата вершины равна 2.

2. Теперь найдем y-координату вершины. Подставим x = 2 в уравнение параболы:
• y = (2)² - 4*(2) + 12 - a.

Посчитаем:

• y = 4 - 8 + 12 - a = 8 - a.
3. Установим равенство для y-координаты вершины. Мы знаем, что вершина должна находиться в точке M(2; 4), значит:
• 8 - a = 4.
4. Решим это уравнение для a:
• 8 - a = 4
• - a = 4 - 8
• - a = -4
• a = 4.

Ответ: Значение a, при котором вершина параболы находится в точке M(2; 4), равно 4.