Как можно определить корень уравнения (х-5)(х+8)-(х -7)(х+7)=3?

Алгебра 8 класс Решение уравнений корень уравнения алгебра 8 класс решение уравнений Уравнение с переменной методы нахождения корня Новый

Чтобы решить уравнение (х-5)(х+8)-(х -7)(х+7)=3, давайте разобьем его на несколько шагов.

1. Раскроем скобки:
   • Первое выражение: (х-5)(х+8) = х² + 8х - 5х - 40 = х² + 3х - 40
   • Второе выражение: (х-7)(х+7) = х² - 49
2. Подставим раскрывшиеся выражения в уравнение:

   Теперь у нас есть: х² + 3х - 40 - (х² - 49) = 3.

3. Упростим уравнение:

   Раскроем скобки во втором выражении:

   х² + 3х - 40 - х² + 49 = 3.

   Теперь упростим: 3х + 9 = 3.

4. Переносим все члены в одну сторону:

   3х + 9 - 3 = 0, или 3х + 6 = 0.

5. Решим полученное уравнение:

   3х = -6, следовательно, х = -2.

Таким образом, корень уравнения (х-5)(х+8)-(х -7)(х+7)=3 равен х = -2.