Как можно определить корни квадратного трёхчлена x²+x-12?

Алгебра 8 класс Корни квадратного уравнения корни квадратного трехчлена x²+x-12 определение корней алгебра 8 класс методы нахождения корней Новый

Чтобы найти корни квадратного трёхчлена вида ax² + bx + c, где в нашем случае a = 1, b = 1 и c = -12, можно воспользоваться формулой корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Теперь давайте шаг за шагом определим корни для нашего уравнения:

1. Вычислим дискриминант:
• Дискриминант D = b² - 4ac.
• Подставим значения: D = 1² - 4 * 1 * (-12).
• Посчитаем: D = 1 + 48 = 49.

Дискриминант равен 49. Так как D больше нуля, у нашего уравнения два различных корня.

1. Теперь найдем корни:
• Подставим D в формулу: x = (-1 ± √49) / (2 * 1).
• Вычислим корень: √49 = 7.
• Теперь подставим это значение в формулу: x = (-1 ± 7) / 2.

Теперь у нас есть два случая:

1. Первый корень:
• x₁ = (-1 + 7) / 2 = 6 / 2 = 3.
2. Второй корень:
• x₂ = (-1 - 7) / 2 = -8 / 2 = -4.

Таким образом, корни квадратного трёхчлена x² + x - 12 равны x₁ = 3 и x₂ = -4.