Чтобы определить корни уравнения 5х² = 9х + 2, нам нужно сначала привести его к стандартному виду, который выглядит как ax² + bx + c = 0. Для этого выполним следующие шаги:

1. Переносим все члены уравнения в одну сторону:
• Исходное уравнение: 5х² = 9х + 2
• Переносим 9х и 2 в левую часть: 5х² - 9х - 2 = 0

Теперь у нас есть уравнение в стандартном виде: 5х² - 9х - 2 = 0.

1. Определяем коэффициенты:
• a = 5
• b = -9
• c = -2

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

Формула: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

1. Сначала находим дискриминант D:
• D = b² - 4ac
• D = (-9)² - 4 * 5 * (-2)
• D = 81 + 40
• D = 121

Дискриминант равен 121.

1. Теперь находим корни уравнения:
• x₁ = (-(-9) + √121) / (2 * 5)
• x₁ = (9 + 11) / 10
• x₁ = 20 / 10 = 2
• x₂ = (-(-9) - √121) / (2 * 5)
• x₂ = (9 - 11) / 10
• x₂ = -2 / 10 = -0.2

Таким образом, корни уравнения 5х² = 9х + 2:

• x₁ = 2
• x₂ = -0.2