Как можно определить корни уравнения:

x^2 + 3x = 10

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения корни уравнения алгебра 8 класс решение уравнения квадратное уравнение математические методы Новый

Чтобы определить корни уравнения x^2 + 3x = 10, нам нужно сначала привести его к стандартному виду. Стандартный вид квадратного уравнения имеет форму:

ax^2 + bx + c = 0

Где a, b и c - это коэффициенты. В нашем случае уравнение выглядит так:

x^2 + 3x - 10 = 0

Теперь мы можем определить коэффициенты:

• a = 1 (коэффициент при x^2)
• b = 3 (коэффициент при x)
• c = -10 (свободный член)

Следующий шаг - это использование формулы для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Теперь подставим наши значения a, b и c в формулу:

1. Сначала найдем дискриминант D:

D = b² - 4ac = 3² - 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49

2. Теперь мы можем найти корни уравнения:

x = (-3 ± √49) / (2 * 1)

3. Решим это уравнение:
• Первый корень: x₁ = (-3 + 7) / 2 = 4 / 2 = 2
• Второй корень: x₂ = (-3 - 7) / 2 = -10 / 2 = -5

Таким образом, корни уравнения x^2 + 3x = 10:

• x₁ = 2
• x₂ = -5