Как можно определить корни уравнения x^2 - 3x - 18 = 0? Прошу объяснить это подробно.

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения корни уравнения алгебра 8 класс квадратное уравнение решение уравнения методы нахождения корней Новый

Чтобы найти корни уравнения x^2 - 3x - 18 = 0, мы можем использовать несколько методов. Один из самых распространенных способов - это использование формулы корней квадратного уравнения. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

Квадратное уравнение имеет общий вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты. В нашем случае:

• a = 1 (коэффициент при x^2)
• b = -3 (коэффициент при x)
• c = -18 (свободный член)

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

1. Находим дискриминант: D = b^2 - 4ac
2. Подставляем значения:
• D = (-3)^2 - 4 * 1 * (-18)
• D = 9 + 72 (потому что -4 * 1 * -18 = 72)
• D = 81
3. Находим корни:
• Теперь подставим дискриминант в формулу:
• x = (3 ± √81) / (2 * 1)
• √81 = 9, поэтому:
• x = (3 ± 9) / 2
4. Решаем для двух случаев:
• Первый случай: x = (3 + 9) / 2 = 12 / 2 = 6
• Второй случай: x = (3 - 9) / 2 = -6 / 2 = -3

Таким образом, мы нашли два корня уравнения:

• x1 = 6
• x2 = -3

Итак, корни уравнения x^2 - 3x - 18 = 0 равны 6 и -3.