Как можно определить линейную функцию, которая проходит через заданные точки А и В?

Алгебра 8 класс Линейные функции линейная функция определение линейной функции точки А и В алгебра 8 класс график функции координаты точек свойства линейной функции Новый

Чтобы определить линейную функцию, которая проходит через заданные точки A и B, нам нужно выполнить несколько шагов. Предположим, что точки A и B имеют координаты A(x1, y1) и B(x2, y2). Мы можем использовать эти координаты для нахождения уравнения линейной функции в виде y = kx + b, где k - это угловой коэффициент, а b - свободный член. Давайте рассмотрим процесс более подробно:

1. Найти угловой коэффициент (k):

   Угловой коэффициент k можно найти по формуле:

   k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

   Эта формула показывает, насколько изменяется значение y при изменении значения x. Если x2 равно x1, то функция вертикальна, и в этом случае линейная функция не может быть определена.

2. Найти свободный член (b):

   Теперь, когда мы знаем угловой коэффициент k, мы можем найти свободный член b. Для этого подставим координаты одной из точек (например, A) в уравнение y = kx + b:

   y1 = k * x1 + b

   Теперь выразим b:

   b = y1 - k * x1

3. Записать уравнение линейной функции:

   Теперь, когда мы знаем k и b, мы можем записать уравнение линейной функции:

   y = kx + b

Таким образом, следуя этим шагам, вы сможете определить линейную функцию, проходящую через заданные точки A и B. Если у вас есть конкретные координаты для точек A и B, вы можете подставить их в формулы и найти уравнение функции.