Как можно определить уравнение прямой y=kx+b, которая проходит через точки A(10;-9) и B(-6;7)?

Алгебра 8 класс Уравнения прямой уравнение прямой точки A и B алгебра 8 класс определение уравнения координаты точек нахождение k и b Новый

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки A(10, -9) и B(-6, 7), нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

1. Найти угловой коэффициент (k) прямой:

   Угловой коэффициент (k) можно найти по формуле:

   k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

   Здесь (x1, y1) и (x2, y2) - это координаты точек A и B соответственно:

   • (x1, y1) = (10, -9)
   • (x2, y2) = (-6, 7)

   Теперь подставим значения в формулу:

   k = (7 - (-9)) / (-6 - 10) = (7 + 9) / (-16) = 16 / (-16) = -1

2. Использовать одну из точек для нахождения свободного члена (b):

   Теперь, когда мы знаем угловой коэффициент k, мы можем использовать одну из точек для нахождения b. Подставим координаты точки A(10, -9) в уравнение:

   y = kx + b

   -9 = -1 * 10 + b

   -9 = -10 + b

   Теперь решим это уравнение для b:

   b = -9 + 10 = 1

3. Записать уравнение прямой:

   Теперь, когда мы нашли k и b, можем записать уравнение прямой:

   y = -1x + 1

   Или в более привычной форме:

   y = -x + 1

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(10, -9) и B(-6, 7), будет:

y = -x + 1