Как можно задать формулой функцию, график которой проходит через точку (2; 3) и параллелен графику функции y = -3x?

Алгебра 8 класс Уравнения прямой алгебра 8 класс функция график точка (2; 3) параллельность y = -3x формула функции Новый

Чтобы задать формулой функцию, график которой проходит через точку (2; 3) и параллелен графику функции y = -3x, нам нужно выполнить несколько шагов.

1. Определить наклон (угловой коэффициент) параллельной функции.

   График функции y = -3x имеет угловой коэффициент -3. Это значит, что любая функция, график которой будет параллелен этому, также будет иметь угловой коэффициент -3.

2. Записать уравнение прямой в общем виде.

   Уравнение прямой можно записать в виде:

   y = kx + b,

   где k — угловой коэффициент, а b — свободный член.

   Так как мы знаем, что k = -3, уравнение примет вид:

   y = -3x + b.

3. Найти свободный член b, используя координаты точки (2; 3).

   Подставим координаты точки в уравнение:

   3 = -3(2) + b.

   Теперь решим это уравнение:

   • -3(2) = -6,
   • 3 = -6 + b,
   • b = 3 + 6,
   • b = 9.
4. Записать окончательное уравнение функции.

   Теперь, когда мы нашли b, можем записать уравнение функции:

   y = -3x + 9.

Таким образом, функция, график которой проходит через точку (2; 3) и параллелен графику функции y = -3x, имеет уравнение:

y = -3x + 9.