Давайте разберемся, как найти корни уравнения 5x^2 + 5 = 0.

1. Приведение уравнения к стандартному виду.

   Уравнение уже представлено в стандартной форме квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, где a = 5, b = 0, и c = 5.

2. Распознавание типа уравнения.

   Это квадратное уравнение, но обратите внимание, что в нем отсутствует линейный член (то есть b = 0),что упрощает решение.

3. Решение уравнения.

   Для решения квадратного уравнения мы можем использовать дискриминант D, который рассчитывается по формуле:

   D = b^2 - 4ac.

   Подставим наши значения:

   D = 0^2 - 4 * 5 * 5 = -100.

4. Анализ дискриминанта.

   Дискриминант D равен -100, что является отрицательным числом. Это говорит о том, что у данного квадратного уравнения нет действительных корней. Отрицательный дискриминант указывает на отсутствие пересечений параболы с осью абсцисс в действительной плоскости.

5. Вывод.

   Поскольку дискриминант отрицательный, у уравнения 5x^2 + 5 = 0 нет действительных корней. В комплексной плоскости корни можно найти, но в рамках школьной программы 8 класса мы ограничиваемся действительными числами.

Таким образом, у данного уравнения нет действительных решений.