Как можно определить все корни уравнения: x^2+x-20=0?

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения корни уравнения алгебра 8 класс решение уравнений x^2+x-20=0 методы нахождения корней Новый

Чтобы найти корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта. В нашем случае уравнение имеет вид:

x^2 + x - 20 = 0

Здесь:

• a = 1
• b = 1
• c = -20

Теперь найдем дискриминант (D) по формуле:

D = b^2 - 4ac

Подставим значения a, b и c:

D = 1^2 - 4 * 1 * (-20)

Теперь вычислим:

• 1^2 = 1
• -4 * 1 * (-20) = 80
• D = 1 + 80 = 81

Теперь, когда мы нашли дискриминант, можем определить количество корней уравнения:

• Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня.
• Если D = 0, то уравнение имеет один корень (двойной).
• Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае D = 81 > 0, значит, уравнение имеет два различных корня.

Теперь найдем сами корни с помощью формулы:

x1,2 = (-b ± √D) / (2a)

Подставим наши значения:

• x1 = (-1 + √81) / (2 * 1)
• x2 = (-1 - √81) / (2 * 1)

Теперь вычислим корни:

• √81 = 9
• x1 = (-1 + 9) / 2 = 8 / 2 = 4
• x2 = (-1 - 9) / 2 = -10 / 2 = -5

Таким образом, корни уравнения x^2 + x - 20 = 0 равны:

• x1 = 4
• x2 = -5