Как можно определить значения коэффициентов k и b для уравнения графика функции y = kx + b, если известно, что он проходит через точку (2; 9) и пересекает ось Oy в точке (0; –1)?

Алгебра 8 класс Линейные функции значения коэффициентов k и b уравнение графика функции точка (2; 9) пересечение с осью Oy точка (0; –1) алгебра 8 класс Новый

Чтобы определить значения коэффициентов k и b для уравнения прямой y = kx + b, нам нужно использовать информацию, которую мы имеем о графике функции.

1. Определение b:

• Коэффициент b в уравнении y = kx + b представляет собой значение y, когда x равно 0. Это точка пересечения графика с осью Oy.
• Из условия задачи нам известно, что график функции пересекает ось Oy в точке (0; -1). Это означает, что b = -1.

2. Определение k:

• Теперь, когда мы знаем, что b = -1, мы можем подставить это значение в уравнение y = kx + b.
• У нас есть точка (2; 9), которая лежит на графике функции. Это значит, что при x = 2, y = 9.
• Подставляем эти значения в уравнение: 9 = k * 2 - 1.
• Теперь решим это уравнение для k:
• Сначала добавим 1 к обеим сторонам уравнения: 9 + 1 = k * 2.
• Это упрощается до: 10 = k * 2.
• Теперь разделим обе стороны на 2: k = 10 / 2.
• Таким образом, k = 5.

3. Итог:

• Теперь у нас есть значения коэффициентов: k = 5 и b = -1.
• Уравнение прямой, проходящей через заданные точки, будет выглядеть так: y = 5x - 1.