Как можно построить график функции, которая задана уравнением (x-3)^2+(4+y)^2=7?

Пожалуйста, помогите с построением графика функции!!!!

Алгебра 8 класс Графики функций график функции уравнение построение графика алгебра 8 класс квадратичная функция геометрия координатная плоскость Новый

Чтобы построить график функции, заданной уравнением (x-3)^2+(4+y)^2=7, давайте сначала разберемся, что это за уравнение.

Данное уравнение представляет собой уравнение окружности. Окружность имеет центр и радиус. В общем виде уравнение окружности записывается как:

(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2,

где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус.

Теперь давайте определим центр и радиус нашей окружности:

• Сравнив с общим видом, мы видим, что:
• a = 3 (координата x центра)
• b = -4 (координата y центра, так как у нас (4 + y), это можно переписать как (y - (-4)))
• Следовательно, центр окружности находится в точке (3, -4).
• Теперь найдем радиус. У нас есть 7 в правой части уравнения, что означает:
• r^2 = 7, следовательно, r = √7.

Теперь мы знаем, что окружность имеет центр в точке (3, -4) и радиус √7. Далее мы можем построить график:

1. Нарисуйте координатную плоскость.
2. Отметьте центр окружности в точке (3, -4).
3. Радиус √7 примерно равен 2.65. Это означает, что от центра окружности вам нужно отложить расстояние примерно 2.65 единицы в разных направлениях (вверх, вниз, влево и вправо).
4. Отметьте точки, которые находятся на расстоянии √7 от центра:
• (3, -4 + √7) ≈ (3, -1.35)
• (3, -4 - √7) ≈ (3, -6.65)
• (3 + √7, -4) ≈ (5.65, -4)
• (3 - √7, -4) ≈ (0.35, -4)
5. Теперь соедините эти точки плавной кривой, чтобы получить график окружности.

Таким образом, вы построите график функции, заданной уравнением (x-3)^2+(4+y)^2=7. Это будет окружность с центром в точке (3, -4) и радиусом √7.