Чтобы построить график функции у = 0,5x² + 4x + 5 и найти ее наименьшее значение, следуйте этим шагам:

Данная функция является квадратичной, так как имеет вид у = ax² + bx + c, где:

• a = 0,5
• b = 4
• c = 5

Поскольку a > 0, это означает, что парабола, соответствующая этой функции, открыта вверх.

Вершина параболы находится по формуле:

• x_вершины = -b / (2a)

Подставляем значения:

• x_вершины = -4 / (2 * 0,5) = -4 / 1 = -4

Теперь подставим найденное значение x в у = 0,5x² + 4x + 5 для нахождения y:

• y = 0,5 * (-4)² + 4 * (-4) + 5
• y = 0,5 * 16 - 16 + 5
• y = 8 - 16 + 5
• y = -3

Таким образом, наименьшее значение функции равно -3, и оно достигается при x = -4.

Для построения графика функции можно использовать следующие точки:

• Найденная вершина: (-4, -3)
• Выберите несколько значений x, например, -6, -5, -3, -2, -1, 0, и подставьте их в у, чтобы найти соответствующие значения y.

После этого вы можете построить график, нанеся на координатную плоскость точки, и соединив их плавной кривой.

Таким образом, мы нашли наименьшее значение функции и построили график. Если у вас есть вопросы или нужна помощь с построением графика, не стесняйтесь спрашивать!