Как построить и описать свойства параболы, заданной функцией y=-(x+4)²-5? Срочно, пожалуйста!

Алгебра 8 класс Парабола парабола свойства параболы функция алгебра 8 класс построение графика уравнение параболы координаты вершина параболы Новый

Для построения и описания свойств параболы, заданной функцией y=-(x+4)²-5, давайте пройдемся по нескольким шагам.

Шаг 1: Определение формы параболы

• Функция имеет вид y = a(x - h)² + k, где (h, k) - координаты вершины параболы.
• В нашем случае a = -1, h = -4, k = -5. Парабола открыта вниз, так как a < 0.

Шаг 2: Нахождение вершины параболы

• Координаты вершины: (h, k) = (-4, -5).
• Это точка, в которой парабола достигает своего максимума, так как она открыта вниз.

Шаг 3: Нахождение оси симметрии

• Ось симметрии параболы проходит через вершину и имеет уравнение x = h.
• В нашем случае ось симметрии: x = -4.

Шаг 4: Нахождение дополнительных точек

• Для построения параболы можно найти несколько дополнительных точек, подставляя значения x.
• Например, подставим x = -5, -4, -3:
1. Для x = -5: y = -((-5 + 4)²) - 5 = -1 - 5 = -6. Точка: (-5, -6).
2. Для x = -4: y = -((-4 + 4)²) - 5 = -0 - 5 = -5. Точка: (-4, -5) (вершина).
3. Для x = -3: y = -((-3 + 4)²) - 5 = -1 - 5 = -6. Точка: (-3, -6).

Шаг 5: Построение параболы

• Нанесите найденные точки на координатную плоскость: (-5, -6), (-4, -5), (-3, -6).
• Соедините точки, чтобы получить форму параболы, открытой вниз.

Шаг 6: Описание свойств параболы

• Вершина: (-4, -5).
• Ось симметрии: x = -4.
• Парабола открыта вниз, что означает, что она имеет максимальное значение в вершине.
• Парабола не имеет пересечений с осью x, так как дискриминант уравнения равен 0 (проверяем, если необходимо).

Таким образом, мы построили параболу и описали ее основные свойства. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!