Как можно построить график функции у=3(x+2)?

Алгебра 8 класс Построение графиков линейных функций график функции алгебра 8 класс у=3(x+2) построение графика функции и графики Новый

Чтобы построить график функции у = 3(x + 2), нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

1. Определение типа функции: Это линейная функция, так как у нас есть переменная x в первой степени. Линейные функции имеют вид у = mx + b, где m - это коэффициент наклона, а b - это свободный член.
2. Приведение функции к стандартному виду: Раскроем скобки в уравнении:
   • у = 3(x + 2) = 3x + 6.
   Теперь мы видим, что коэффициент наклона m = 3, а свободный член b = 6.
3. Определение точек для построения графика: Чтобы построить график, нам нужно найти несколько точек. Для этого подставим в уравнение разные значения x и найдем соответствующие значения y.
   • Когда x = -4: у = 3(-4 + 2) = 3(-2) = -6. Точка (-4, -6).
   • Когда x = -2: у = 3(-2 + 2) = 3(0) = 0. Точка (-2, 0).
   • Когда x = 0: у = 3(0 + 2) = 3(2) = 6. Точка (0, 6).
   • Когда x = 2: у = 3(2 + 2) = 3(4) = 12. Точка (2, 12).
4. Построение графика: Теперь, когда у нас есть несколько точек, мы можем построить график.
   • Нанесите на координатную плоскость точки, которые мы нашли: (-4, -6), (-2, 0), (0, 6), (2, 12).
   • Соедините точки прямой линией, так как это линейная функция.
5. Анализ графика: График будет наклонен вверх, так как коэффициент наклона положительный (m = 3). Это означает, что с увеличением x, значение y также увеличивается.

Теперь у вас есть график функции у = 3(x + 2)! Вы можете использовать его для дальнейшего анализа или для решения задач.