Как можно построить график функции y=4/x+2?

Алгебра 8 класс Графики функций построить график функции график y=4/x+2 алгебра 8 класс функции и графики как построить график Новый

Чтобы построить график функции y = 4/x + 2, давайте пройдемся по нескольким шагам:

Шаг 1: Определение области определения

• Функция y = 4/x + 2 определена для всех значений x, кроме x = 0, так как деление на ноль невозможно.

Шаг 2: Находим ключевые точки

• Подставим несколько значений x, чтобы найти соответствующие значения y.
• Например:
• Если x = 1, то y = 4/1 + 2 = 4 + 2 = 6.
• Если x = 2, то y = 4/2 + 2 = 2 + 2 = 4.
• Если x = -1, то y = 4/(-1) + 2 = -4 + 2 = -2.
• Если x = -2, то y = 4/(-2) + 2 = -2 + 2 = 0.

Шаг 3: Построение асимптот

• Горизонтальная асимптота: при x стремящемся к бесконечности (положительной или отрицательной) значение y стремится к 2. Это значит, что y = 2 — это горизонтальная асимптота.
• Вертикальная асимптота: при x = 0 функция стремится к бесконечности (положительной или отрицательной), следовательно, x = 0 — это вертикальная асимптота.

Шаг 4: Построение графика

• На координатной плоскости отметьте найденные точки: (1, 6), (2, 4), (-1, -2), (-2, 0).
• Нарисуйте асимптоты: горизонтальную линию y = 2 и вертикальную линию x = 0.
• Соедините точки плавной кривой, учитывая асимптоты. График будет выглядеть как две ветви, одна в правом верхнем квадранте и другая в левом нижнем квадранте.

Теперь у вас есть график функции y = 4/x + 2! Не забудьте проверить, что график не пересекает асимптоты и правильно отображает поведение функции при приближении к ним.