Давайте разберем, как построить график функции y = √x + 1 и определить значение функции при x = 4.

Шаги для построения графика функции:

1. Определите область определения функции: Поскольку функция содержит квадратный корень, подкоренное выражение должно быть неотрицательным. Таким образом, область определения функции — это все x ≥ 0.
2. Найдите несколько точек для построения графика: Выберем несколько значений x из области определения и найдем соответствующие значения y.
   • Если x = 0, то y = √0 + 1 = 1.
   • Если x = 1, то y = √1 + 1 = 2.
   • Если x = 4, то y = √4 + 1 = 3.
   • Если x = 9, то y = √9 + 1 = 4.
3. Постройте график: На координатной плоскости отметьте точки (0, 1),(1, 2),(4, 3),(9, 4) и проведите плавную кривую, которая проходит через эти точки. Функция будет возрастать, начиная от точки (0, 1).

Определение значения функции при x = 4:

1. Подставьте x = 4 в уравнение функции: y = √4 + 1.
2. Вычислите значение: √4 = 2, поэтому y = 2 + 1 = 3.

Таким образом, значение функции y = √x + 1 при x = 4 равно 3.