Как можно построить график функции y=(x-2)^2 и выяснить область значений этой функции?

Алгебра 8 класс Графики функций график функции построение графика область значений алгебра 8 класс функция y=(x-2)^2 Новый

Для того чтобы построить график функции y = (x - 2)^2 и выяснить область значений этой функции, давайте пройдемся по шагам.

Шаг 1: Определение типа функции

Функция y = (x - 2)^2 является квадратичной функцией. Квадратичные функции имеют форму параболы.

Шаг 2: Нахождение вершинной точки

Вершина параболы для функции вида y = (x - a)^2 имеет координаты (a, 0). В нашем случае a = 2, поэтому вершина будет находиться в точке (2, 0).

Шаг 3: Построение таблицы значений

Для более точного построения графика, давайте составим таблицу значений функции. Мы подберем несколько значений x и найдем соответствующие значения y:

• x = 0, y = (0 - 2)^2 = 4
• x = 1, y = (1 - 2)^2 = 1
• x = 2, y = (2 - 2)^2 = 0
• x = 3, y = (3 - 2)^2 = 1
• x = 4, y = (4 - 2)^2 = 4

Шаг 4: Построение графика

Теперь, когда у нас есть точки, мы можем построить график. Отметим на координатной плоскости точки:

• (0, 4)
• (1, 1)
• (2, 0)
• (3, 1)
• (4, 4)

Соединим эти точки плавной кривой, чтобы получить параболу, открывающуюся вверх.

Шаг 5: Определение области значений

Область значений функции – это все возможные значения y, которые может принимать функция. Поскольку y = (x - 2)^2 – это квадрат числа, то y всегда будет больше или равно 0. Таким образом, область значений функции:

• y >= 0

Итак, мы построили график функции y = (x - 2)^2 и выяснили, что область значений этой функции – это все неотрицательные числа (y >= 0).