Как можно построить график уравнения y=|x|-1 и определить координаты точек, где график пересекается с осями координат?

Алгебра 8 класс Графики функций график уравнения y=|x|-1 координаты точек пересечение с осями алгебра 8 класс Новый

Чтобы построить график уравнения y = |x| - 1 и определить координаты точек пересечения с осями координат, давайте следовать нескольким шагам.

1. Понимание функции:

Уравнение y = |x| - 1 представляет собой модульную функцию. Модуль |x| принимает положительное значение для всех x, поэтому график будет иметь "V"-образную форму, смещенную вниз на 1 единицу.

2. Построение графика:

• Для x < 0: |x| = -x, следовательно, y = -x - 1.
• Для x ≥ 0: |x| = x, следовательно, y = x - 1.

Теперь мы можем построить график, используя эти два уравнения:

1. Когда x = 0: y = |0| - 1 = -1. Это точка (0, -1).
2. Когда x = -1: y = |-1| - 1 = 0. Это точка (-1, 0).
3. Когда x = 1: y = |1| - 1 = 0. Это точка (1, 0).
4. Когда x = -2: y = |-2| - 1 = 1. Это точка (-2, 1).
5. Когда x = 2: y = |2| - 1 = 1. Это точка (2, 1).

Теперь мы можем изобразить эти точки на координатной плоскости и соединить их, чтобы получить график функции.

3. Определение точек пересечения с осями координат:

• Пересечение с осью Y: Это происходит, когда x = 0. Мы уже вычислили, что в этой точке y = -1. Таким образом, точка пересечения с осью Y: (0, -1).
• Пересечение с осью X: Это происходит, когда y = 0. Мы нашли две такие точки: (-1, 0) и (1, 0).

Итак, итоговые координаты точек пересечения:

• С осью Y: (0, -1)
• С осью X: (-1, 0) и (1, 0)

Теперь у вас есть график функции y = |x| - 1 и координаты точек пересечения с осями координат!