Как можно представить многочлен 2a²b3(0,2a2+0,8ab) 2a(a+b) -b(2a-b) -1(-4a²-2a+1) в форме суммы?

Алгебра 8 класс Сложение и вычитание многочленов многочлен алгебра 8 класс представление многочлена сумма многочленов алгебраические выражения Новый

Чтобы представить данный многочлен в форме суммы, нам нужно выполнить несколько шагов, включая раскрытие скобок и приведение подобных членов. Давайте разберем это по шагам.

1. Раскроем скобки в каждом из слагаемых:
   • Первое слагаемое: 2a²b3(0,2a² + 0,8ab)
   • Второе слагаемое: 2a(a + b)
   • Третье слагаемое: -b(2a - b)
   • Четвертое слагаемое: -1(-4a² - 2a + 1)

Теперь раскроем каждое из слагаемых:

1. Для первого слагаемого:

   2a²b3 * 0,2a² = 0,4a^4b3

   2a²b3 * 0,8ab = 1,6a^3b4

   Итак, первое слагаемое: 0,4a^4b3 + 1,6a^3b4

2. Для второго слагаемого:

   2a * a = 2a²

   2a * b = 2ab

   Итак, второе слагаемое: 2a² + 2ab

3. Для третьего слагаемого:

   -b * 2a = -2ab

   -b * -b = b²

   Итак, третье слагаемое: -2ab + b²

4. Для четвертого слагаемого:

   -1 * -4a² = 4a²

   -1 * -2a = 2a

   -1 * 1 = -1

   Итак, четвертое слагаемое: 4a² + 2a - 1

Теперь соберем все слагаемые вместе:

0,4a^4b3 + 1,6a^3b4 + 2a² + 2ab - 2ab + b² + 4a² + 2a - 1

Теперь упростим, объединив подобные члены:

• Члены с a^4: 0,4a^4b3
• Члены с a^3: 1,6a^3b4
• Члены с a²: 2a² + 4a² = 6a²
• Члены с ab: 2ab - 2ab = 0
• Члены с b²: b²
• Члены с a: 2a
• Константа: -1

В итоге, мы получаем:

0,4a^4b3 + 1,6a^3b4 + 6a² + b² + 2a - 1

Таким образом, многочлен представлен в форме суммы.