Похожие вопросы
2025-02-16 22:12:53
Как можно представить трёхчлен 36⋅t²−84⋅t⋅k+49⋅k² в виде произведения двух одинаковых множителей?
Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители трехчлен произведение одинаковые множители алгебра 8 класс
2025-02-16 22:13:03
Чтобы представить трёхчлен 36⋅t²−84⋅t⋅k+49⋅k² в виде произведения двух одинаковых множителей, мы можем воспользоваться методом разложения на множители. Давайте рассмотрим данный трёхчлен более подробно.
Трёхчлен имеет вид:
36t² - 84tk + 49k².
Сначала мы можем заметить, что он имеет форму (A - B)², где A и B — это некоторые выражения. Для этого нам нужно найти такие A и B, чтобы:
- A² = 36t²,
- 2AB = -84tk,
- B² = 49k².
Теперь найдем A и B:
- Для A² = 36t², мы видим, что A = 6t.
- Для B² = 49k², мы видим, что B = 7k.
Теперь подставим A и B в уравнение для 2AB:
2AB = 2 * (6t) * (7k) = 84tk.
Так как у нас -84tk в трёхчлене, мы можем записать:
-2AB = -84tk.
Таким образом, мы можем записать исходный трёхчлен в виде:
(6t - 7k)².
Итак, трёхчлен 36⋅t²−84⋅t⋅k+49⋅k² можно представить в виде произведения двух одинаковых множителей:
(6t - 7k)(6t - 7k) или (6t - 7k)².
