Как можно представить трёхчлен 36⋅t²−84⋅t⋅k+49⋅k² в виде произведения двух одинаковых множителей?

Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители трехчлен произведение одинаковые множители алгебра 8 класс Новый

Чтобы представить трёхчлен 36⋅t²−84⋅t⋅k+49⋅k² в виде произведения двух одинаковых множителей, мы можем воспользоваться методом разложения на множители. Давайте рассмотрим данный трёхчлен более подробно.

Трёхчлен имеет вид:

36t² - 84tk + 49k².

Сначала мы можем заметить, что он имеет форму (A - B)², где A и B — это некоторые выражения. Для этого нам нужно найти такие A и B, чтобы:

• A² = 36t²,
• 2AB = -84tk,
• B² = 49k².

Теперь найдем A и B:

1. Для A² = 36t², мы видим, что A = 6t.
2. Для B² = 49k², мы видим, что B = 7k.

Теперь подставим A и B в уравнение для 2AB:

2AB = 2 * (6t) * (7k) = 84tk.

Так как у нас -84tk в трёхчлене, мы можем записать:

-2AB = -84tk.

Таким образом, мы можем записать исходный трёхчлен в виде:

(6t - 7k)².

Итак, трёхчлен 36⋅t²−84⋅t⋅k+49⋅k² можно представить в виде произведения двух одинаковых множителей:

(6t - 7k)(6t - 7k) или (6t - 7k)².