Как можно разложить на множители выражение 15cx + 2cy - cxy - 30c, желательно используя первый и третий, а также второй и четвёртый члены?

Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложение на множители алгебра 8 класс выражение 15cx + 2cy - cxy - 30c множители первый и третий члены второй и четвёртый члены алгебраические выражения Новый

Чтобы разложить выражение 15cx + 2cy - cxy - 30c на множители, давайте сначала внимательно рассмотрим его, группируя члены, как вы предложили. Мы можем сгруппировать их следующим образом:

• (15cx - cxy) + (2cy - 30c)

Теперь давайте разложим каждую группу отдельно.

1. Первая группа: 15cx - cxy
• В этой группе мы можем вынести общий множитель. Общий множитель здесь - это "cx".
• Вынесем "cx" за скобки:
• 15cx - cxy = cx(15 - y)
2. Вторая группа: 2cy - 30c
• Здесь также можно вынести общий множитель, которым является "2c".
• Вынесем "2c" за скобки:
• 2cy - 30c = 2c(y - 15)

Теперь мы можем записать наше выражение в виде:

• cx(15 - y) + 2c(y - 15)

Обратите внимание, что вторая часть можно переписать так, чтобы она выглядела более похожей на первую:

• 2c(y - 15) = -2c(15 - y)

Теперь можно переписать всё выражение:

• cx(15 - y) - 2c(15 - y)

Теперь мы видим, что "15 - y" является общим множителем. Вынесем его за скобки:

• (15 - y)(cx - 2c)

Итак, окончательный ответ будет:

(15 - y)(cx - 2c)

Это и есть разложение данного выражения на множители.