Как разложить на множители выражение Х² - 5 х и 6, а также х² + 9 х - 10?

Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложить на множители алгебра выражение Х² - 5х + 6 х² + 9х - 10 математические выражения факторизация задачи по алгебре множители Новый

Давайте разложим на множители оба выражения по очереди.

Первое выражение: X² - 5X + 6

Чтобы разложить квадратный трёхчлен на множители, нам нужно найти такие два числа, которые:

• в сумме дают -5 (коэффициент при X),
• в произведении дают 6 (свободный член).

Рассмотрим пары чисел, произведение которых равно 6:

• 1 и 6 (1 + 6 = 7),
• 2 и 3 (2 + 3 = 5),
• -2 и -3 (-2 + -3 = -5).

Мы видим, что числа -2 и -3 удовлетворяют нашим условиям. Теперь мы можем записать:

X² - 5X + 6 = (X - 2)(X - 3).

Второе выражение: X² + 9X - 10

Аналогично, найдём два числа, которые:

• в сумме дают 9 (коэффициент при X),
• в произведении дают -10 (свободный член).

Рассмотрим пары чисел, произведение которых равно -10:

• 1 и -10 (1 + -10 = -9),
• -1 и 10 (-1 + 10 = 9),
• 2 и -5 (2 + -5 = -3),
• -2 и 5 (-2 + 5 = 3).

Мы видим, что числа -1 и 10 удовлетворяют нашим условиям. Теперь мы можем записать:

X² + 9X - 10 = (X - 1)(X + 10).

Итак, итоговые разложения:

• X² - 5X + 6 = (X - 2)(X - 3),
• X² + 9X - 10 = (X - 1)(X + 10).