Как можно представить выражение 3(t+2m)^2-12tm в виде многочлена?

Алгебра 8 класс Разложение многочленов алгебра 8 класс выражение многочлен 3(t+2m)^2-12tm преобразование математические операции квадрат упрощение алгебраические выражения Новый

Давай разберёмся с этим выражением! Это действительно захватывающе! Мы можем представить его в виде многочлена, и это не так сложно, как может показаться на первый взгляд!

Сначала давай раскроем скобки в выражении 3(t+2m)^2:

1. Сначала найдем (t + 2m)^2. Это можно сделать, используя формулу (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2:
• a = t
• b = 2m
• Итак, (t + 2m)^2 = t^2 + 2 * t * 2m + (2m)^2 = t^2 + 4tm + 4m^2.
2. Теперь умножим это выражение на 3:
• 3(t^2 + 4tm + 4m^2) = 3t^2 + 12tm + 12m^2.

Теперь у нас есть 3(t + 2m)^2, и мы можем заменить это в нашем исходном выражении:

3(t + 2m)^2 - 12tm = (3t^2 + 12tm + 12m^2) - 12tm.

Теперь давай упростим это:

• 12tm и -12tm взаимно уничтожаются!
• Остается только 3t^2 + 12m^2.

Итак, в итоге мы получили многочлен:

3t^2 + 12m^2

Вот и всё! Мы успешно представили выражение в виде многочлена! Надеюсь, тебе было интересно!