Как можно преобразовать выражение 10x/2x - 3 - 5x в дробь и какое значение оно будет иметь при x = 0.5?

Алгебра 8 класс Рациональные выражения преобразование выражения дробь алгебра 8 класс значение при x = 0.5 10X 2x 5x алгебраические выражения Новый

Давайте разберем, как преобразовать данное выражение и найти его значение при x = 0.5.

Исходное выражение:

10x / (2x - 3) - 5x

Шаг 1: Приведем выражение к общему знаменателю. Для этого мы можем переписать 5x так, чтобы у него был тот же знаменатель, что и у первой дроби. Общий знаменатель будет (2x - 3).

Шаг 2: Запишем 5x с общим знаменателем:

5x = 5x * (2x - 3) / (2x - 3) = (10x^2 - 15x) / (2x - 3)

Теперь наше выражение можно записать как:

(10x) / (2x - 3) - (10x^2 - 15x) / (2x - 3)

Шаг 3: Теперь мы можем объединить дроби:

(10x - (10x^2 - 15x)) / (2x - 3)

Шаг 4: Упростим числитель:

10x - 10x^2 + 15x = -10x^2 + 25x

Таким образом, мы получаем:

(-10x^2 + 25x) / (2x - 3)

Теперь у нас есть дробь.

Шаг 5: Подставим x = 0.5 в полученное выражение:

Числитель: -10(0.5)^2 + 25(0.5) = -10(0.25) + 12.5 = -2.5 + 12.5 = 10

Знаменатель: 2(0.5) - 3 = 1 - 3 = -2

Шаг 6: Теперь подставим значения в дробь:

(10) / (-2) = -5

Итак, значение выражения при x = 0.5 равно -5.