Как можно провести сравнение между √18 и 4√2?

Алгебра 8 класс Сравнение иррациональных чисел сравнение √18 и 4√2 алгебра 8 класс квадратные корни сравнение чисел математические операции Новый

Чтобы провести сравнение между √18 и 4√2, давайте сначала упростим оба выражения.

Шаг 1: Упростим √18.

• Мы знаем, что 18 можно разложить на множители: 18 = 9 * 2.
• Теперь используем свойство корней: √(a * b) = √a * √b.
• Таким образом, √18 = √(9 * 2) = √9 * √2 = 3√2.

Шаг 2: Упростим 4√2.

• 4√2 уже находится в упрощенной форме.

Шаг 3: Теперь сравним 3√2 и 4√2.

• Если мы сравниваем 3√2 и 4√2, то можем заметить, что оба выражения имеют общий множитель √2.
• Поэтому мы можем просто сравнить коэффициенты: 3 и 4.

Шаг 4: Сравнение коэффициентов.

• 3 < 4, следовательно, 3√2 < 4√2.

Заключение: Таким образом, мы можем сделать вывод, что √18 < 4√2.